Fonction Logarithme - Spécialité
Propriétés algébriques
Exercice 1 : Règles de base (puissance)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(2^{3}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme \(a\operatorname{ln}\left(b\right)\), sachant que b est un entier positif et a est un entier positif
Exercice 2 : Règles de base (somme)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(2\right) + \operatorname{ln}\left(11\right) \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 3 : Règles de base (inverse)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{3}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme \(a\operatorname{ln}\left(b\right)\), sachant que b est un entier relatif et a est un entier relatif
Exercice 4 : Règles de base
Effectuer le calcul suivant :
\[ 2\operatorname{ln}\left(2\right) + \operatorname{ln}\left(2^{2}\right) \times 3 \]
( On donnera la réponse sous la forme d'une somme de logarithmes de nombres premiers.
ex: \(3 \operatorname{ln}\left(2\right) - 3\operatorname{ln}\left(5\right)\))
ex: \(3 \operatorname{ln}\left(2\right) - 3\operatorname{ln}\left(5\right)\))
Exercice 5 : Règles de base (exp)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(\dfrac{2}{e^{4}}\right) + \operatorname{ln}\left(\dfrac{1}{e^{-4}}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.